物體在恒力作用下，沿力的方向運(yùn)動(dòng)一段距離，力對物體做的功等于力與位移的乘積。若畫出力與位移的關(guān)系圖像，可以發(fā)現(xiàn)，恒力與位移的乘積，相當(dāng)于圖線與橫坐標(biāo)所圍“面積”的數(shù)值。利用這個(gè)方法，我們來分析彈簧彈力做功情況。一端固定的、勁度系數(shù)輕彈簧，位置若將彈簧拉到一定位置，并固定在物體上，釋放物體，在彈力作用下物體向左運(yùn)動(dòng)到一定位置，這一過程中，彈簧彈力做功是多少呢？

東莞彈簧廠建立一個(gè)坐標(biāo)系，以彈簧原長時(shí)端點(diǎn)位置為起點(diǎn)，橫軸和縱軸分別表示彈簧伸長量和彈力大小；彈簧彈力與伸長量成正比，它們之間的關(guān)系圖像是一條過原點(diǎn)的斜線，把位移分成許多小段，彈力在每一小段中視為恒力，那么，彈力做功，即力與位移乘積，就相當(dāng)于小矩形的“面積”數(shù)值，將小矩形“面積”累積起來，就接近于彈力在此過程中所做的功；倘若分成的段數(shù)足夠多，那么彈力做功，就趨近于圖中梯形“面積”數(shù)值，理論上梯形“面積”數(shù)值，可見，彈簧彈力做功只跟它初始和終了狀態(tài)有關(guān)，或者說，

彈簧彈力做功改變了這個(gè)量的大小，這個(gè)量大小由彈簧自身決定，似乎包含某種特殊意義，特殊的意思一是它與彈簧對外做功本領(lǐng)有關(guān)，二是它隨彈簧自身形變而變化，具有勢能的基本特征，因此，我們把這個(gè)物理量定義為彈性勢能，從上面實(shí)例中可以看出：彈力做正功，彈簧的彈性勢能就將減小，減少的彈性勢能等于彈力所做的功。需要指出的是，彈性勢能與重力勢能及其它勢能一樣，都是在相應(yīng)的物體系統(tǒng)中，由于物體間的相對位置和相互作用力共同決定的。